მათე ხვედელიძემ იურიდიული განათლება 2009-2013 წლებში ივანე ჯავახიშვილის სახელობის თბილისისსახელმწიფო უნივერსიტეტში მიიღო. 2014 წელს მიენიჭა კიოლნის უნივერსიტეტის მაგისტრის ხარისხი (თბილისისსახელმწიფო უნივერსიტეტისა და კიოლნის უნივერსიტეტის ერთობლივი სამაგისტრო პროგრამა), 2015 წელს კითსუ-ს სამართლის მაგისტრის აკადემიური ხარისხი. მათე ამჟამად თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტისდოქტორანტია.
2013-2014 წლებში იყო თბილისის სააპელაციო სასამართლოს სამოქალაქო საქმეთა პალატისა და თბილისის საარბიტრაჟო ინსტიტუტის სტაჟიორი.
2015- 2016 წლებში იყო სხვადასხვა საფინანსო ორგანიზაციების იურისტი.
2016 წლის იანვრიდან 2016 წლის აგვისტომდე მუშაობდა უფროს იურისტის პოზიციაზე ერთ-ერთ საადვოკატობიუროში.
მათეს მონაწილეობა აქვს მიღებული არაერთ ტრენინგში, სასწავლო კურსში, კონფერენციასა და საზაფხულო სკოლაში. მათე არის ასევე ათამდე სამეცნიერო სტატიის ავტორი სხავადასხვა პრობლემურ სამართლებრივ საკითხებზე.
მათე ხვედელიძე იყო 2018-2020 წლებში თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მოწვეული ლექტორი. 2020 წლიდან არის სულხან საბა ორბელიანის უნივერსიტეტის იურიდიული ფაკულტეტის ასისტენტი.
2014 წლის დეკემბერში მან წარმატებით ჩააბარა ადვოკატთა საკვალიფიკაციო გამოცდა სამოქალაქო სამართლის მიმართულებით.
მათე ჩვენს გუნდს 2016 წლის აგვისტოში შემოუერთდა, იგი ამჟამად კომპანიის ერთ-ერთი უფროსი იურისტია.
ინტერესის სფერო: სახელშეკრულებო სამართალი, საკორპორაციო სამართალი, არბიტრაჟი, საერთაშორისო კერძო სამართალი, შრომის სამართალი და საინვესტიციო სამართალი.
სამუშაო ენები: ქართული, გერმანული, ინგლისური